HullFund8eCh10ProblemSolutions - CHAPITRE 10 Propriétés de. CHAPITRE 10 Propriétés des options d'achat d'actions Questions de pratique Problème 10.8. Expliquer pourquoi les arguments conduisant à la parité putndashcall pour les options européennes ne peuvent pas être utilisés pour donner un résultat similaire pour les options américaines. Lorsque l'exercice précoce n'est pas possible, nous pouvons affirmer que deux portefeuilles qui valent la même chose au temps T doivent valoir la même chose à des moments antérieurs. Lorsque l'exercice précoce est possible, l'argument tombe en panne. Supposons que rT P S C Ke 61485 61483 61502 61483. Cette situation ne donne pas lieu à une occasion d'arbitrage. Si nous achetons l'appel, short the put, et court le stock, nous ne pouvons pas être sûr du résultat parce que nous ne savons pas quand la mise sera exercée. Problème 10.9. Quelle est une limite inférieure pour le prix d'une option d'achat sur six mois sur un actionnaire non distributeur de dividendes lorsque le prix de l'action est de 80, le prix d'exercice est de 75 et le taux d'intérêt sans risque est de 10 par an La limite inférieure Est 0 1 0 5 80 75 8 66 e 61485 61486 61620 61486 61485 61501 61486 Problème 10.10 Quelle est une limite inférieure pour le prix d'une option de vente européenne sur un stock non distribuable en actions à deux mois lorsque le cours de l'action est de 58, Le prix d'exercice est de 65 et le taux d'intérêt sans risque est de 5 par an La limite inférieure est 0 05 2 12 65 58 6 46 e 61485 61486 61620 61487 61485 61501 61486 Problème 10.11. Une option d'achat européenne de quatre mois sur un stock de dividendes est en cours de vente pour 5. Le prix de l'action est de 64, le prix d'exercice est de 60, et un dividende de 0,80 est attendue dans un mois. Le taux d'intérêt sans risque est de 12 par an pour toutes les échéances. Quelles sont les possibilités pour un arbitragiste La valeur actuelle du prix d'exercice est de 65. 57 60 12 4 12. 0 61501 61620 61485 e. La valeur actuelle du dividende est 0 12 1 12 0 80 0 79 e 61485 61486 61620 61487 61486 61501 61486. Comme 5 64 57 65 0 79 61500 61485 61486 61485 61486 la condition de l'équation (10.8) est violée. Un arbitragiste devrait acheter l'option et court-circuiter le stock. Cela génère 64 ndash 5 59. L'arbitrage investit 0,79 de ce montant à 12 pour un mois pour payer le dividende de 0,80 en un mois. Les 58,21 restants sont investis pendant quatre mois à 12 ans. Indépendamment de ce qui se passe, un profit se concrétisera. Si le cours de l'action baisse à moins de 60 en quatre mois, l'arbitrage perd les 5 dépensés sur l'option mais les gains sur la position vendeur. Le shorts arbitrageur quand le prix de l'action est de 64, doit payer des dividendes avec une valeur actuelle de 0,79, et ferme la position courte lorsque le prévisualisation a délibérément floues sections. Inscrivez-vous pour voir la version complète. Le prix de l'action est de 60 ou moins. Parce que 57,65 est la valeur actuelle de 60, la position courte génère au moins 64 ndash 57,65 ndash 0,79 5,56 en termes de valeur actuelle. La valeur actuelle du gain d'arbitrage est donc au moins de 5,56 ndash 5,00 0,56. Si le cours de l'action est supérieur à 60 à l'expiration de l'option, l'option est exercée. L'arbitrage achète le stock pour 60 en quatre mois et ferme la position courte. La valeur actuelle des 60 payés pour le stock est de 57,65 et comme avant le dividende a une valeur actuelle de 0,79. Le gain de la position courte et l'exercice de l'option est donc exactement 64 ndash 57,65 moins 0,79 5,56. Le gain d'arbitrage en termes de valeur actuelle est de 5,56 ndash 5,00 0,56. C'est la fin de l'aperçu. Droits de propriété intellectuelle Options, contrats à terme et autres dérivés, 7e édition, Copyright John C. Hull 2008. Présentation sur le thème: Propriétés des options d'achat d'actions Chapitre 9 1 Options, contrats à terme, Et autres dérivés, 7e édition, Copyright John C. Hull 2008. Transcription de la présentation: 1 Options des options sur actions Chapitre 9 1 Options, contrats à terme et autres dérivés, 7e édition, Copyright John C. Hull 2008 2 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Notation c. Prix d'option d'achat européen P: Prix d'option d'achat européen S: Cours de bourse aujourd'hui K: Prix d'exercice T: Durée de vie de l'option: Volatilité du cours de l'action C: Prix d'option d'achat américain P: : Valeur actualisée des dividendes au cours de la durée des options r: Taux sans risque pour l'échéance T avec comp comp 3 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Effet des variables sur le prix des options (tableau 9.1, page 202) CpCP Variable S0S0 KT r D. Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Options américaines et européennes Une option américaine vaut au moins autant que l'option européenne correspondante C c P p 5 Options, contrats à terme et autres dérivés 7 e édition , Copyright John C. Hull Appels: Une opportunité d'arbitrage Supposons que c 3 S 0 20 T 1 r 10 K 18 D 0 Y at-il une possibilité d'arbitrage 6 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Bound Bound Pour les prix des options d'achat en Europe Non Dividendes (Équation 9.1, page 207) c max (S 0 Ke rT, 0) 7 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull: Une opportunité d'arbitrage Supposons qu'il existe Une opportunité d'arbitrage p 1 S 0 37 T 0,5 r 5 K 40 D 0 8 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Limite inférieure pour les prix de vente européens Pas de dividendes (équation 9.2, page 208) p max (Ke-rT S 0, 0) 9 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e Édition, Copyright John C. Hull Parité de put-call Pas de dividendes (équation 9.3, page 208) Considérez les 2 portefeuilles suivants: Sur un stock PV du prix d'exercice en espèces Portefeuille C: Européen mis sur le stock le stock Les deux valent max (ST, K) à la maturité des options Ils doivent donc être la même valeur aujourd'hui. Ce qui signifie que c 3 S 0 31 T 0.25 r 10 K 30 D 0 Quelles sont les possibilités d'arbitrage lorsque P 2,25. P. 1. 11 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e Édition, Copyright John C. Hull Exercice anticipé Habituellement, il ya une chance qu'une option américaine sera exercée tôt. Une exception est un appel américain sur un stock non distribuable. Ne jamais être exercé au début 12 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Pour une option d'achat américaine: S 0 100 T 0,25 K 60 D 0 Si vous exercez immédiatement ce que vous devriez faire si vous voulez tenir le Stock pour les 3 prochains mois vous ne pensez pas que le stock vaut la peine de détenir pour les 3 prochains mois Une situation extrême 13 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Raisons pour ne pas exercer un appel précoce Dividendes) Aucun revenu n'est sacrifié Le paiement du prix d'exercice est retardé La tenue de l'appel fournit une assurance contre le cours des actions en dessous du prix d'exercice 14 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull devrait être exercé tôt. Y at-il des avantages à l'exercice d'un placement américain lorsque S 0 60 T 0.25 r 10 K 100 D 0 15 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull L'impact des dividendes sur les cours inférieurs sur les prix des options 9.5 et 9.6, pages) 16 Options, contrats à terme et autres dérivés 7e édition, Copyright John C. Hull Extensions de la parité de parité Options américaines D 0 S 0 - K 0 c D Ke - rT p S 0 (équation 9.7, P. 215) Options américaines D 0 S 0 - D - K 0 c D Ke - rT p S 0 (Equation 9.7, p.215) Options américaines D 0 S 0 - D - K
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